統計套利自從20世紀80年代，由Nunzio
Tartaglia帶領(lǐng)的摩根士丹利的一支數量分析團隊提出以來(lái)，其套利策略被廣泛應用，目前在歐美、日本等成熟市場(chǎng)已成為主流，被對沖基金、共同基金、投資公司及資深的獨立投資者使用。而互聯(lián)網(wǎng)下的在線(xiàn)即時(shí)交易系統進(jìn)一步推動(dòng)統計套利在對沖基金中流行開(kāi)來(lái)。
統計套利的原理是在傳統的無(wú)風(fēng)險套利的基礎上，放寬了傳統的無(wú)風(fēng)險套利對風(fēng)險嚴格為零的要求。傳統無(wú)風(fēng)險套利由Sharp和Alexander（1999）提出，是指在兩個(gè)不同的市場(chǎng)同時(shí)買(mǎi)賣(mài)相同或本質(zhì)相似的證券以獲取有利的差價(jià)。無(wú)風(fēng)險套利具有以下特點(diǎn)：一是存在差價(jià)，相同或者相似的證券在不同市場(chǎng)上有不同的價(jià)格；二是買(mǎi)入和賣(mài)出交易同時(shí)操作；三是無(wú)需投入資本；四是能產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險的收益；五是可買(mǎi)賣(mài)任意數量的頭寸。
傳統無(wú)風(fēng)險套利就是利用資產(chǎn)的錯誤定價(jià)，價(jià)格聯(lián)系失常，市場(chǎng)缺乏有效性等機會(huì )，通過(guò)買(mǎi)進(jìn)被低估的資產(chǎn)，同時(shí)賣(mài)出被高估的資產(chǎn)來(lái)獲取無(wú)風(fēng)險利潤。無(wú)風(fēng)險套利可以說(shuō)是很多投資者夢(mèng)寐以求的，但只要這個(gè)市場(chǎng)是自由的市場(chǎng)，可行的無(wú)風(fēng)險套利機會(huì )就難以長(cháng)期存在。而且即使存在著(zhù)無(wú)風(fēng)險套利機會(huì )，其套利收益率也會(huì )非常微薄，并不足以使從事無(wú)風(fēng)險套利成為一個(gè)值得長(cháng)期持續的工作。對此，S．Hogan，R．Jarrow和M．Warachka(2004)放寬傳統的無(wú)風(fēng)險套利對風(fēng)險的要求，提出了統計套利的思想。統計套利必需滿(mǎn)足四個(gè)條件：一是自融資交易策略的初始投入為0；二是經(jīng)無(wú)風(fēng)險利率折現后的價(jià)值的極限值為正；三是損失概率趨于0，可以通過(guò)組合的重新調整或控制空頭和多頭頭寸總額的比例來(lái)避免過(guò)度的凈頭寸暴露；四是如果損失概率在一定時(shí)間內不為0，隨著(zhù)時(shí)間的推移，損失的概率趨于0；第四個(gè)條件當且僅當損失概率大于0時(shí)成立，這說(shuō)明統計套利是有風(fēng)險的，即存在損失的可能，會(huì )因為投資者的判斷失誤或突發(fā)事件而造成投資者虧損。
Engle和Granger(1987)提出了協(xié)整理論及方法。所謂協(xié)整是指，雖然一些經(jīng)濟變量本身是非平穩時(shí)間序列，但它們之間的線(xiàn)性組合卻有可能是平穩的。Burgess和Refenes（1999）使用協(xié)整理論所構造的“協(xié)整資產(chǎn)組合”都是平穩序列，當組合價(jià)格偏離長(cháng)期均值時(shí)，便利用錯誤定價(jià)關(guān)系來(lái)構造統計套利交易策略。協(xié)整方法給出了資產(chǎn)組合的長(cháng)期穩定關(guān)系，而資產(chǎn)組合的中短期偏離被看成是統計套利的機會(huì )，以此制定相應的交易策略，獲得套利收益。Vidyamurthy（2004）認為在進(jìn)行配對交易之前，應該按照股票基本面或歷史數據挑選出具有潛在協(xié)整關(guān)系的配對股票，并以協(xié)整系數和均值來(lái)構造兩股票價(jià)格的線(xiàn)性關(guān)系，成為一個(gè)標準的配對交易策略。Gatev，Goetzmann和Rouwenhorst(1999)提出使用與給定股票的標準化序列之間的偏差平方和最小的股票構成股票對，交易的閾值設置成配對股票標準化價(jià)格差的歷史標準差的兩倍；E11iott，Van
Der Hoek和MaIcolm(2005)給出了利用隨機價(jià)差模型進(jìn)行配對交易的一個(gè)基本的分析框架；為了克服隨機價(jià)差模型的缺陷，Binh Do，Robert
Faff，Kais Hamaza(2006)又提出了隨機殘差價(jià)差模型(The Stochastic Residual
Spread)。Frazzo等人(2002)認為配對股票的選擇應將股票按長(cháng)、短期的相關(guān)系數來(lái)進(jìn)行同行業(yè)內的股票配對，再以?xún)晒善爆F在的價(jià)格相較與其長(cháng)期平均數而言的標準差來(lái)作為交易評判的標準。Whistler（2004）采用相關(guān)系數接近±1的股票來(lái)進(jìn)行配對交易，運用價(jià)格差或價(jià)格比以及積累概率等統計數據，并結合基本分析于技術(shù)分析之趨勢來(lái)決定進(jìn)出場(chǎng)點(diǎn)。Simonov，Agarwal
Madhogaria（2004）不限定配對股票一定要在同一行業(yè)中，將相關(guān)系數高的股票配對，最后運用觀(guān)察指標，以觀(guān)察指標偏離合理歷史平均值的程度來(lái)判斷交易進(jìn)出時(shí)機。
借鑒國外的研究經(jīng)驗可以看出，利用配對交易進(jìn)行統計套利能否成功的關(guān)鍵在于統計套利的方法、配對股票的選擇以及交易信號（進(jìn)出場(chǎng)點(diǎn)）的構造。在統計套利的方法上，目前主要是將協(xié)整方法應用到套利模型中。協(xié)整方法既能夠對股價(jià)這樣的非平穩序列，也能對股票收益率之類(lèi)的平穩序列進(jìn)行處理，通過(guò)對這些時(shí)間序列的分析找出股票之間的定價(jià)基準，在現實(shí)股價(jià)偏離這個(gè)基準時(shí)則實(shí)現統計套利。協(xié)整方法能夠使復制組合與其基準之間的價(jià)差具有最小的波動(dòng)率，基于協(xié)整的復制策略比傳統的反差最小化的復制策略有更好的表現。這就使得統計套利有一個(gè)可信賴(lài)的基礎，減少了過(guò)度對沖的風(fēng)險，同時(shí)大大降低了交易費用。
統計套利的實(shí)施有賴(lài)于市場(chǎng)的“做空機制”。近年來(lái)，隨著(zhù)國內融資融券、股指期貨的開(kāi)展，我國證券市場(chǎng)具備了做空機制，這就為統計套利在我國的應用提供了條件。其意義有二：一是為國內投資者帶來(lái)了更多的投資方式和盈利模式。統計套利技術(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)踐證明，不僅可以實(shí)現零頭寸，還可以實(shí)現低風(fēng)險的目標，特別是在熊市中可以避免市場(chǎng)下跌帶來(lái)的風(fēng)險，獲得穩定的低風(fēng)險收益率；而在牛市中，可以利用構建現貨資產(chǎn)進(jìn)行指數跟蹤，獲得大盤(pán)指數上升帶來(lái)的收益率。二是有助于提高證券市場(chǎng)金融資源的配置效率。統計套利在我國證券市場(chǎng)的應用，有利于市場(chǎng)建立更為合理有效的價(jià)格發(fā)現機制，通過(guò)理性套利使得股票價(jià)格的偏離得到修正，股票的價(jià)格更為合理，這無(wú)疑就會(huì )提高證券市場(chǎng)金融資源的配置效率，有利于我國證券市場(chǎng)走向成熟和完善。
�。ㄗ髡邌挝唬褐袊嗣翊髮W(xué)財政金融學(xué)院；中國人民大學(xué)國際學(xué)院）