在對貨幣體制的研究中，蒙代爾發(fā)現要保持貨幣體系的獨立性，同時(shí)要實(shí)行自由資本、自由匯率是不可能的，他稱(chēng)之為“不可能三角”。有的說(shuō)這個(gè)發(fā)現也有另外就是美元，美元作為世界貨幣，既有美元的獨立性，不單如此，美元幾乎操縱了世界各國貨幣，這就是說(shuō)美元體系是獨立的，而且美國還同時(shí)實(shí)行了自由資本、
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這當然是個(gè)好的舉例，但是只能算是半個(gè)。美元表面上三者是統一的，但是一方面它盡管主導著(zhù)世界各國貨幣，然而另一方面它也被世界各國貨幣反主導，比如那么多的美元資產(chǎn)在美國之外，不就是相當于被別人主導了嗎?2013年年中，美國其實(shí)很想減緩量化寬松，但是稍一放風(fēng)，新興經(jīng)濟體貨幣幾乎就應聲而跌，這自然對美元的獨立性有所影響。從這個(gè)意義上講，作為世界貨幣的美元，的確最有可能一方面保持自己的獨立性，另一方面也能夠實(shí)行資本自由、匯率自由，但是美元以及美元資產(chǎn)被其它貨幣反作用、反持有，多少還是限制了其獨立性，充其量美元具有更大的獨立性可能，但是卻不具有完全的獨立性。所以，這只是半個(gè)舉例，基本上蒙代爾不可能三角還是具有普世性。
盡管蒙代爾描述的這種貨幣現象是基本成立的，但是“不可能三角”這個(gè)稱(chēng)呼在數學(xué)上卻是不完全確切的，幾何原理上說(shuō)任意兩點(diǎn)成線(xiàn);三點(diǎn)不都在同一平面，則不可能三點(diǎn)成同一直線(xiàn);雖然任意三點(diǎn)可不在同一直線(xiàn)上，但卻存在著(zhù)唯一的同一平面。
因此確切地說(shuō)，蒙代爾概括的現象，最好叫“三點(diǎn)不在同一平面則不可能成一線(xiàn)”，叫“不可能三角”顯然是不恰當的。蒙代爾概括的這種貨幣現象，顯然第三點(diǎn)與其余兩點(diǎn)不在一直線(xiàn)上，但卻存在著(zhù)一個(gè)平面，反之要三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，則不可能構成一個(gè)三角關(guān)系，而構成了一個(gè)平面上的三角關(guān)系則不可能在同一直線(xiàn)上。
盡管任意三點(diǎn)不在同一直線(xiàn)，但是任意三點(diǎn)卻可以構成一個(gè)同一的平面，這就是說(shuō)任意三點(diǎn)存在著(zhù)一個(gè)唯一的“三角”，而不是“不可能三角”。
所以，蒙代爾“不可能三角”至少在表述上，與其說(shuō)是“不可能三角”，還不如說(shuō)是“不是一面的三點(diǎn)不可能一線(xiàn)”。
以上分析說(shuō)明蒙代爾分析的“貨幣體制獨立”、“自由匯率”、“自由資本賬目”三者互為背離的現象不是孤立的，只要三者不在同一平面，就肯定不在一線(xiàn)，這個(gè)現象不光貨幣領(lǐng)域存在，其實(shí)在廣泛的領(lǐng)域也都存在，只是要用更精確的數學(xué)語(yǔ)言表述就是“不是同一平面的三點(diǎn)不可能同在一線(xiàn)上”。
但是現在要倒過(guò)來(lái)，假設硬要“三點(diǎn)一線(xiàn)”，顯然那就要改“貨幣體制獨立”、“自由匯率”、“自由資本賬目”三者中的那個(gè)不一致的，比如變“貨幣獨立體制”為“貨幣自由體制”。有的說(shuō)，世界上大多數國家都正在朝這個(gè)體制努力。
但是這無(wú)疑需要在全球一體化的大趨勢下逐步落實(shí)，從“不可能三角”到“可能三角”絕不是一日之功。那個(gè)目標更多的只是一種理想。