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第5章爆發(fā)，無(wú)處不在

長(cháng)時(shí)間休息之后就會(huì )出現短時(shí)間的密集活動(dòng)，就像貝多芬音樂(lè )中悅耳的小提琴聲被雷鳴般的鼓聲打斷一樣。事實(shí)上，從人們對維基百科的編輯，到貨幣經(jīng)紀公司的交易；從人和動(dòng)物的睡眠模式，到魔術(shù)師為了保證魔杖時(shí)刻停留在空中而做的小動(dòng)作，所有的一切都證明：爆發(fā)，無(wú)處不在。
　　
　　爆發(fā)的本質(zhì)規律：冪律分布
　　當希特勒開(kāi)始在政治舞臺嶄露頭角時(shí)，早已超過(guò)服兵役年齡的劉易斯·弗賴(lài)伊·理查森已經(jīng)從救護小組中退了出來(lái)，在佩斯里工業(yè)學(xué)院（Paisley Technical College）舒舒服服當上了校長(cháng)。面對德國的軍事野心，飽受困擾的理查森在1940 年做出了一個(gè)驚人的決定。他辭去了校長(cháng)職務(wù)，選擇靠微薄的養老金度過(guò)余生。他想專(zhuān)心研究一個(gè)問(wèn)題，而且認為為這項研究放棄豐厚的收入是值得的：他想找出影響戰爭的規律。
　　理查森堅信，如果他掌握了產(chǎn)生沖突的原理，就能預防流血事件的進(jìn)一步發(fā)生。他將調查結果記錄在他的第二本書(shū)《致命爭吵的統計數字》（Statistics of Deadly Quarrels）中。跟他第一本研究天氣預報的大部頭一樣，這本書(shū)也是連篇累牘，通篇充斥著(zhù)討論、公式以及方程式。不過(guò)，用這種方法研究有關(guān)戰爭的課題實(shí)屬罕見(jiàn)�！拔艺J為這是一本數學(xué)專(zhuān)著(zhù)，”跟他同時(shí)代的一個(gè)人說(shuō)，“雖然他的研究對象很奇特——就是這項研究使他得到了科學(xué)怪人的綽號�！�
　　毫無(wú)疑問(wèn)，沒(méi)有一家出版社愿意冒險出版理查森這本離奇的書(shū)。直到他去世7 年后，這本書(shū)才終于出版，但只證明了他預測戰爭的計劃跟預測天氣一樣，完全失敗了。
　　理查森將1820—1949 年發(fā)生的所有知名戰爭和沖突詳細地編纂入目，并一絲不茍地記錄了相關(guān)細節，比如傷亡人數和參戰者的宗教信仰等。他的目標是將專(zhuān)家們發(fā)現的戰爭的傳統誘因量化。
　　
　　● 經(jīng)濟實(shí)力相差懸殊的國家之間是不是更容易發(fā)生戰爭？
　　● 有共同語(yǔ)言的群體之間是否不易起爭端？
　　● 軍備競賽是不是戰爭發(fā)生的前兆？
　　● 同樣憎惡第三方的兩方是否不那么容易打起來(lái)？
　　
　　這些都是戰爭理論的基本假設，但理查森偏要用高深的數學(xué)知識證明它們。最后，他并沒(méi)有解答出任何一個(gè)問(wèn)題，而是證明了它們都不過(guò)是迷思和誤解。然后，他以一種近乎殘酷的堅定語(yǔ)氣總結了自己的研究：“通過(guò)這項不朽的研究，我發(fā)現幾乎沒(méi)有一項新技術(shù)能夠找出戰爭的起因�！睌祿@示，戰爭和爭端只不過(guò)是偶然事件。
　　
　　我的電子郵件流
　　我傾向于認為，我發(fā)的每封電子郵件都是有目的的，所以發(fā)送時(shí)間絕對不是隨意的。不過(guò)，我必須承認對不明就里的旁觀(guān)者來(lái)說(shuō)，我在2006年8 月18 日星期五那天發(fā)的一系列電子郵件都是隨意為之。
　　
　　第一封郵件是在上午8 點(diǎn)49 分發(fā)出，另外31 封的發(fā)送時(shí)間分別為：9 點(diǎn)46 分，9 點(diǎn)49 分，10 點(diǎn)38 分，11 點(diǎn)49 分，11 點(diǎn)49 分，11 點(diǎn)53 分，11 點(diǎn)57 分，13 點(diǎn)46 分，13 點(diǎn)47 分，13 點(diǎn)48 分，13 點(diǎn)59 分，14 點(diǎn)41 分，14 點(diǎn)56 分，14 點(diǎn)58 分，14 點(diǎn)59 分，15 點(diǎn)18 分，15 點(diǎn)20 分，15 點(diǎn)30 分，15 點(diǎn)53 分，15 點(diǎn)58 分，16 點(diǎn)05 分，16 點(diǎn)05 分，16 點(diǎn)07 分，16 點(diǎn)37分，16 點(diǎn)42 分，16 點(diǎn)52 分，17 點(diǎn)05 分，17 點(diǎn)06 分，18點(diǎn)16 分，18 點(diǎn)16 分，以及18 點(diǎn)19 分。
　　
　　它們只是一系列很容易由隨機數生成程序生成的時(shí)間戳。如果真是這樣，那我的郵件發(fā)送模型應該完全符合泊松過(guò)程，一種建立在我們所做的每件事都是由偶然驅使的假設基礎上的隨機事件增量過(guò)程。但這一組時(shí)間戳真的是隨機的嗎？
　　最初5 封郵件中的第一封是在8 點(diǎn)49 分給一個(gè)博士后助理的回復，最后一封是11 點(diǎn)49 分發(fā)出的，主要內容是我一早上的工作成果。這完全符合泊松過(guò)程：3 個(gè)小時(shí)內發(fā)5 封郵件，每?jì)煞庵g的時(shí)間間隔大約是45分鐘。而8 分鐘后，在11 點(diǎn)49 分和11 點(diǎn)57 分之間，我又連著(zhù)發(fā)出了4封郵件，內容都跟我早上的工作相關(guān)。根據泊松公式，在一連串隨意發(fā)送的郵件中，一封接一封快速發(fā)送的可能性?xún)H為0.000 035——也就是說(shuō)，這種情況每5 個(gè)月才會(huì )出現一次。也許，那個(gè)8 月中旬的星期五不怎么普通。
　　11 點(diǎn)57 分之后，情況變得正常起來(lái)。由于要騎車(chē)去學(xué)校，再加上午餐，我離開(kāi)了電腦一會(huì )兒。但從14 點(diǎn)41 分開(kāi)始，我又破了紀錄，在接下來(lái)的71 分鐘里發(fā)了11 封郵件。照目前的情況看，這沒(méi)什么了不起。但如果假設我的行為模型是隨意的，根據泊松理論，我這種連珠炮般快速發(fā)送郵件的行為要1026 年才會(huì )發(fā)生一次。鑒于我們推測出宇宙壽命只有1010 年，我那天確實(shí)做了件了不起的事。
　　實(shí)際上，那個(gè)星期五真的沒(méi)什么特別之處。如果電腦沒(méi)有記錄我的郵件信息，那天只是再平常不過(guò)的一天，事后我也不會(huì )記得那天發(fā)生了什么事。而且，我的郵件模型也沒(méi)什么特殊，因為如果我檢查一下其他日子的記錄，就會(huì )發(fā)現情況都差不多。
　　問(wèn)題是，如果人類(lèi)行為是隨意的話(huà)，我的電子郵件流就會(huì )均勻分布，但我的通信情況卻并非如此。相反，不管是哪一天，在長(cháng)時(shí)間沒(méi)發(fā)郵件之后的一小段時(shí)間內，我就會(huì )發(fā)送大量郵件。事實(shí)上，不管哪天檢查，我發(fā)送郵件的次序都不是隨意的，從來(lái)都不是。相反，它們往往充滿(mǎn)了爆發(fā)點(diǎn)（bursts）。
　　爆發(fā)點(diǎn)的出現
　　20 世紀80 年代后期， 我還在布加勒斯特大學(xué)（University of Bucharest）讀書(shū)，就開(kāi)始閱讀有關(guān)混沌理論的書(shū)籍，并成了瑞士數學(xué)物理學(xué)家讓- 皮埃爾 ? �？寺↗ean-Pierre Eckmann）的粉絲。在他的開(kāi)拓性研究生涯中，�？寺晒Φ貙⒒煦缯沓烧�。他將蝴蝶效應嚴密化，用無(wú)數定律加以證明，而證明過(guò)程只有少數能夠跟上他那高深復雜的數學(xué)語(yǔ)言的專(zhuān)家才能完全理解。2000 年左右，在他寫(xiě)出那本名為《混沌現象和奇異吸引子的遍歷理論》（Ergodic Theory of Chaos and Strange Attractors）的書(shū)后，�？寺难芯砍霈F了意想不到的轉折。
　　“有人問(wèn)我是否能找到‘重篡者’（即歷史重篡者或大屠殺否認者) 寫(xiě)的東西，”他說(shuō)，“雖然我對閱讀他們的胡言亂語(yǔ)絲毫沒(méi)興趣，但我發(fā)現瀏覽他們的網(wǎng)頁(yè)是一項挑戰�！�
　　因此，他創(chuàng  )立了一個(gè)能夠自動(dòng)搜索重篡者網(wǎng)頁(yè)的搜索引擎。當�？寺膫喂雀杷阉饕嬷谐涑庵�(zhù)反猶太人的言論時(shí)，他發(fā)現了一個(gè)有趣的現象：重篡者的網(wǎng)頁(yè)頻繁地相互鏈接，形成了一個(gè)極易辨認的網(wǎng)絡(luò )社區。其中只有一個(gè)扎眼的異類(lèi)—— 一位澳大利亞空中觀(guān)察員的主頁(yè)。這個(gè)主頁(yè)上有很多重篡者的鏈接，但它本身的內容卻幾乎與大屠殺毫不相關(guān)。
　　“我擔心我的方法錯了，”�？寺貞浀�，“但檢查過(guò)手頭那些網(wǎng)頁(yè)后，我發(fā)現那個(gè)主頁(yè)被引用的原因是它指出在奧斯威辛（Auschwitz）的航拍照片中沒(méi)有發(fā)現煙霧�！敝卮壅呤且源藶樽C據，證明那里沒(méi)有燒死人。
　　�？寺^(guò)去30 年所精通的那些數學(xué)方法，每一個(gè)都有精密的論證和定理支持，但在面對這個(gè)新問(wèn)題的時(shí)候，那些方法仿佛跟捕蝶網(wǎng)面對即將到來(lái)的颶風(fēng)般不堪一擊。但�？寺⑽捶艞�，兩年后他又發(fā)表了一篇關(guān)于網(wǎng)絡(luò )的論文，重點(diǎn)研究電子郵件通信。首先，他收集了一所大學(xué)（他拒絕透露這所大學(xué)的名字）中上千名學(xué)生、教員以及行政人員的電子郵件記錄。
　　在這個(gè)隱私大于天的時(shí)代，搜集這些信息可不那么容易，所以他不想透露資料來(lái)源也是可以理解的。但有次來(lái)我的研究小組的時(shí)候，他很慷慨的跟我們分享了這份記錄的匿名版。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　2004 年春天，當我在靈感四溢的布達城分析這些數據的時(shí)候，我得出了一個(gè)明確的結論：所有人的電子郵件都不符合泊松過(guò)程描述的那種擲硬幣般枯燥而刻板的節奏。相反，每個(gè)用戶(hù)的電子郵件模型都跟我的差不多——它們充滿(mǎn)了爆發(fā)點(diǎn)，就像暴雨頻發(fā)的夏末天氣，在狂轟濫炸般發(fā)送了大量郵件之后，總會(huì )有長(cháng)時(shí)間的沉默。
　　正如我們在前幾章看到的，千萬(wàn)不要忽略一個(gè)完全隨意的模型的偏差，因為它很可能會(huì )揭示社會(huì )和自然的深層規律。這次的情況就恰恰如此。
　　
　　冪律，主宰著(zhù)我們真實(shí)生活的節奏
　　在《致命爭吵的統計數字》這本研究戰爭與和平的書(shū)中，理查森發(fā)現了隨意性的一個(gè)顯著(zhù)偏差值：沖突的等級數。一些戰爭的傷亡人數過(guò)百萬(wàn)，而另一些戰爭的死傷人數只有幾十個(gè)。這種顯著(zhù)的差異促使他使用傷亡總數的以10 為底的對數來(lái)標示戰爭的等級。根據他的分級方法，1514 年2 月28 日這天，匈牙利人和奧斯曼土耳其人在貝爾格萊德發(fā)生的小沖突屬于零級，因為當時(shí)只有艾利一人死亡。傷亡人數為10 的戰爭是一級，傷亡人數為100 的是二級。我們之前看到的數千名農民軍喪生于騎兵和河流之間的戰爭為三級。
　　
　　爆發(fā)實(shí)踐
　　如果戰爭真是隨機發(fā)生的，那么大多數戰爭的傷亡人數應該都差不多。但理查森發(fā)現，1820—1949 年之間發(fā)生的282 次戰爭中，有188 次是三級以下（或死傷人數在千人以下）的小型戰爭。傷亡人數在1 萬(wàn)人左右的戰爭相對較少——四級戰爭只有63 次。但他還是發(fā)現6 次六級戰爭以及兩次死傷人數達千萬(wàn)的七級戰爭。
　　大家很容易猜到這兩次七級戰爭是兩次世界大戰。但那6 次死傷人數均達百萬(wàn)的戰爭可能就不那么出名了。按照時(shí)間排列，這些戰爭分別是：太平天國運動(dòng)（1851—1864）、西班牙內戰（1936—1939）、第一次國共內戰（1927—1936）、拉普拉塔大戰（the Great War in La Plata，1865—1870）、北美內戰（1861—1865），以及十月革命之后的俄國內戰（1918—1920）。
　　
　　通過(guò)觀(guān)察，理查森發(fā)現傷亡人數與戰爭數量之間的關(guān)系遵循著(zhù)一個(gè)簡(jiǎn)單的數學(xué)規律——“越少就越大”。也就是說(shuō)，大部分戰爭都是死傷幾百人的小型戰爭，而傷亡人數巨大的大型戰役則少之又少。
　　理查森并不是第一個(gè)發(fā)現這一模型的人。19 世紀的經(jīng)濟學(xué)家維弗雷多?帕累托也發(fā)現，大多數人都很窮，而少數人則積累了大部分財富。富人的出現并不令人吃驚，因為即使財富的獲取是隨機的，還是會(huì )有人比較富有。令人吃驚的是，帕累托還發(fā)現那些富人的富有程度遠遠超過(guò)了財富隨機分配能達到的水平。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　理查森和帕累托的研究表明，戰爭和財富符合冪律分布。具體來(lái)講，很多小事件都是與個(gè)別大事件共存的。這意味著(zhù)，每次世界大戰都伴隨著(zhù)無(wú)數小戰爭，而每出現一個(gè)比爾?蓋茨或洛克菲勒就會(huì )有一大群窮人誕生。
　　
　　1999 年，當我研究網(wǎng)頁(yè)的出名問(wèn)題時(shí)也跟冪律有過(guò)一次親密接觸。我和我的研究團隊發(fā)現，雖然很多網(wǎng)站都默默無(wú)聞，但像谷歌、亞馬遜以及雅虎這樣的頂級網(wǎng)站總是擁有百萬(wàn)條點(diǎn)擊率。我們將這種幾支獨秀的網(wǎng)絡(luò )稱(chēng)為“無(wú)尺度網(wǎng)絡(luò )”。在接下來(lái)的10 年中，我一直在研究各個(gè)領(lǐng)域中（從細胞到因特網(wǎng)）的頂尖者在整個(gè)復雜體系中的作用。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　我的經(jīng)驗告訴我，理查森那句“越少就越大”的箴言實(shí)際上是誤導。它讓人們以為冪律分布的主要特征是大事件或大人物占少數——如世界大戰、超級富豪，以及萬(wàn)維網(wǎng)上的佼佼者等，而我們在某種程度上也期望他們越少越好。但事實(shí)恰恰相反，我們必須仰仗他們的出現，而泊松的理論將這些異常值禁錮了起來(lái)。
　　在隨機世界中，谷歌和雅虎不會(huì )吸引數以百萬(wàn)的點(diǎn)擊率；比爾?蓋茨也不會(huì )聚集億萬(wàn)財富；戰爭更不會(huì )造成數百萬(wàn)人的傷亡。然而，真實(shí)的世界并非如此。
　　冪律分布的本質(zhì)就是它能自然而然地預測出這些稀罕事兒，告訴大家總有嚴重偏離平均值的異常值。換句話(huà)說(shuō)，一旦冪律出現，我們總能發(fā)現異常值。
　　
　　冪律出現，爆發(fā)點(diǎn)就出現
　　我們從�？寺臄祿械贸龅慕Y論很簡(jiǎn)單：他數據庫中的所有用戶(hù)都不符合隨機原理。相反，他們使用的模型都一樣：短時(shí)間頻繁發(fā)送郵件后就會(huì )有長(cháng)時(shí)間（經(jīng)常是好幾天）的停頓。這當然很好理解。我們會(huì )參加會(huì )議、看電影、約會(huì )、吃飯、睡覺(jué)，會(huì )做許多各種各樣的事情，所以我們無(wú)法一直待在電腦旁。等到終于有時(shí)間查看郵箱，我們肯定會(huì )在短時(shí)間內發(fā)送很多郵件，我們的郵件模型因此而產(chǎn)生了一個(gè)爆發(fā)點(diǎn)。然后，其他事情會(huì )讓我們再次離開(kāi)電腦，這標志著(zhù)郵件流中下一個(gè)休息時(shí)間開(kāi)始了。
　　基于這樣的生活節奏，人類(lèi)活動(dòng)中出現爆發(fā)點(diǎn)就不那么稀奇了。有人會(huì )說(shuō)，你的生活方式跟我的大不相同，我們的郵件模型肯定也沒(méi)有什么相似之處。有些人一周只發(fā)幾封郵件；有些人一天之內要發(fā)上百封；還有些人每天只是掃一眼郵箱；當然，也有些人時(shí)時(shí)刻刻跟電腦不分離。這就是當人們看到大家的郵件模型都差不多的時(shí)候，會(huì )覺(jué)得那么吃驚的原因。
　　事實(shí)上，當我們檢查同一個(gè)人每次連續發(fā)送郵件之間的時(shí)間間隔時(shí)，沒(méi)有人遵循我們熟知的泊松分布。相反，不管是誰(shuí)，他的模型都符合冪律分布。
　　
　　爆發(fā)洞察
　　一旦冪律出現，爆發(fā)點(diǎn)的出現就在所難免。實(shí)際上，冪律預測出大部分郵件都是在短時(shí)間內連續發(fā)送的，所以我們的郵件模型中出現了一個(gè)爆發(fā)點(diǎn)。同時(shí)，它也預見(jiàn)了人們會(huì )數小時(shí)或數天不發(fā)郵件。跟理查森資料中少有的大型戰役，以及帕累托分析的少數富豪是一樣的道理，最終，我們的郵件模型遵循著(zhù)一種內在和諧，短時(shí)間的活躍和長(cháng)時(shí)間的耽擱相互交替，形成的一個(gè)精確的規律，一個(gè)我們從未想到，也不用花費力氣去遵守，甚至一開(kāi)始人們認為其并不存在的規律。
　　
　　人類(lèi)行為遵循共同的冪律分布
　　那又怎樣呢？且不說(shuō)你的生活不只是圍著(zhù)郵件轉，就算是，誰(shuí)又會(huì )在乎它們遵循什么數學(xué)規律呢？若我們在認為這一切都是隨意為之時(shí)并未感到困擾，那為什么在知道了它們不是隨意發(fā)生的時(shí)候會(huì )耿耿于懷呢？
　　反過(guò)來(lái)想，這種爆發(fā)吸引人的主要原因就是它不只適用于我們的郵件模型。比方說(shuō)，在瀏覽那些我們感興趣的網(wǎng)站時(shí)，我們通常會(huì )先點(diǎn)擊幾個(gè)鏈接，看幾篇文章，在上面停留幾分鐘后再離開(kāi)。我們很難相信這種隨性而又隨意的模型遵循什么內在規律，但事實(shí)是它確實(shí)遵守了。當我的研究小組在測量一個(gè)用戶(hù)在一個(gè)網(wǎng)站上連續點(diǎn)擊鏈接的時(shí)間間隔時(shí)，冪律規律再次映入我們的眼簾。
　　受到郵件模型與網(wǎng)頁(yè)瀏覽習慣具有相似性的激勵，我開(kāi)始搜集其他人類(lèi)行為中的信息。
　　
　　爆發(fā)實(shí)踐
　　不久之后， 我發(fā)現倫敦帝國理工學(xué)院（Imperial College）的物理學(xué)家瑪雅?帕祖斯基（Maya Paczusky）和她的學(xué)生烏利?哈德?tīng)枺║li Harder）正在研究人們打印資料的時(shí)間間隔。爆發(fā)點(diǎn)再次出現：我們會(huì )在短時(shí)間內打印很多資料，然后又轉向其他日常事務(wù)。
　　圣母大學(xué)的赫斯伯格圖書(shū)館（The Hesburgh Library）慷慨地為我們提供了學(xué)校學(xué)生和教師們借書(shū)的詳細記錄。跟聯(lián)邦調查局不同，我們不關(guān)心大家都讀了什么書(shū)，只關(guān)心每位讀者來(lái)圖書(shū)館的時(shí)間。爆發(fā)點(diǎn)又一次出現了：一個(gè)典型的讀者會(huì )在幾個(gè)小時(shí)內查閱多本書(shū)——可能是為某堂課或是某份論文做準備。然后有很長(cháng)一段時(shí)間都不出現，就像他完全忘掉圖書(shū)館這回事兒一樣。
　　我們打電話(huà)的模型也差不多。短時(shí)間內我們會(huì )打多通電話(huà)，然后在很長(cháng)時(shí)間內一通都不打。我們之前提到了一位周游世界的朋友哈�！ひ晾�。我們從他記錄自己行蹤的數千張照片上發(fā)現了時(shí)間戳。冪律分布再次出現：哈桑在短時(shí)間內照了很多張照片，然后就像照相機丟了般，一連幾個(gè)小時(shí)甚至幾天都不拍一張。這當然會(huì )引起聯(lián)邦調查局的懷疑——這段期間他去了哪兒呢？
　　
　　爆發(fā)洞察
　　不論我們觀(guān)察哪種人類(lèi)活動(dòng)，都會(huì )發(fā)現相同的“爆發(fā)”理論：長(cháng)時(shí)間休息之后就會(huì )出現短時(shí)間的密集活動(dòng)，就像貝多芬音樂(lè )中悅耳的小提琴聲被雷鳴般的鼓聲打斷一樣。事實(shí)上，從人們對維基百科的編輯，到貨幣經(jīng)紀公司的交易；從人和動(dòng)物的睡眠模型，到魔術(shù)師為了保證魔杖時(shí)刻停留在空中而做的小動(dòng)作，所有的一切都證明，爆發(fā)，無(wú)處不在。
　　我們的研究不再單純地局限于電子郵件或是網(wǎng)絡(luò )瀏覽器，而是要見(jiàn)證人類(lèi)活動(dòng)中某種更深層次的聯(lián)系。這種聯(lián)系清楚地表明，我們的活動(dòng)不再是隨意為之。就其本身而言，這并不怎么令人吃驚，因為沒(méi)有人會(huì )認為自己受偶然性主導。
　　每個(gè)人的意志都是自由的，這使得所有事情——包括電子郵件、打印資料以及網(wǎng)絡(luò )瀏覽等，都變得復雜了起來(lái)。不過(guò)，不管我們做了什么，我們都不知不覺(jué)地遵循著(zhù)一個(gè)規律——冪律規律。理論上雖很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上確實(shí)令人吃驚。
　　
　　爆發(fā)改變了一切
　　只要是能清楚地解釋以前不能解釋的現象，這個(gè)規律或模型就顯得很重要。誠然，如果牛頓的萬(wàn)有引力定律沒(méi)有準確地預測出行星、火箭以及衛星的運行軌跡，它就不會(huì )有那么大的影響力。爆發(fā)理論同樣有著(zhù)類(lèi)似的預測能力。
　　還記得我們之前曾預測每條新聞的生命周期為36 分鐘嗎？在那之后，我們很快又發(fā)現大部分新聞的生命周期要比36 分鐘長(cháng)很多——確切地說(shuō)，應該是36 小時(shí)。一開(kāi)始之所以預測出36 分鐘，是因為我們假設點(diǎn)擊行為是隨意的——就像釷不可思議地變成鐳時(shí)，釷原子的運動(dòng)軌跡一樣。然而，爆發(fā)改變了一切。事實(shí)上，一個(gè)典型網(wǎng)民大約20 次的日點(diǎn)擊量并不是均勻地分布在一天內，而是集中在某幾個(gè)特殊的爆發(fā)點(diǎn)上。
　　一旦引入爆發(fā)理論，我們立刻就得出了正確的結果：是36 小時(shí)，而不是36 分鐘。我們在瀏覽自己中意的網(wǎng)站時(shí)，絕不會(huì )每小時(shí)點(diǎn)擊一次。一旦我們訪(fǎng)問(wèn)了那個(gè)網(wǎng)站，就會(huì )一個(gè)勁兒地猛點(diǎn)擊，然后離開(kāi)過(guò)了數小時(shí)或數天后，我們又會(huì )回來(lái)接著(zhù)瀏覽這個(gè)網(wǎng)站。所以，我們肯定要用超過(guò)36分鐘的時(shí)間，才能發(fā)現一些能夠吸引我們不斷點(diǎn)擊的新內容。
　　鈔票追蹤者德克·布洛克曼一開(kāi)始也假設鈔票在喬治網(wǎng)被標記的次數遵循隨機但均勻的泊松過(guò)程�；趩讨尉W(wǎng)網(wǎng)民的旅行軌跡具有不可預測性，他的這種假設也不是沒(méi)道理。但通過(guò)進(jìn)一步觀(guān)察后，德克發(fā)現鈔票連續現身之間的時(shí)間間隔遵循爆發(fā)模式。一張鈔票在某個(gè)時(shí)期內頻繁現身后會(huì )突然消失，而數月后又會(huì )再次出現在人們面前。
　　比如，我們在第3 章中提到的那張保持最長(cháng)紀錄的鈔票：它在2002年7 月兩次被注冊，然后消失了半年，在接下來(lái)的3 個(gè)月中它7 次現身，隨后又消失了好幾個(gè)月。沒(méi)人知道這張長(cháng)時(shí)間銷(xiāo)聲匿跡的鈔票藏在哪里——也許是在某輛車(chē)的儀表盤(pán)下面的小雜物柜里，也許是在某個(gè)年輕人的一條過(guò)時(shí)牛仔褲口袋里。不管它在哪里，有一件事可以肯定：它兩次出現之間的時(shí)間間隔不是隨機的，而是符合冪律規律的。一旦德克將這種爆發(fā)模式和愛(ài)因斯坦的擴散理論結合起來(lái)，預測出的鈔票運動(dòng)速度就會(huì )變慢很多，完全揭開(kāi)了行動(dòng)遲緩的鈔票的神秘面紗。
　　
　　用新的眼光審視歷史
　　作為一個(gè)熱愛(ài)和平的貴格教徒，理查森認為應該物盡其用以避免社會(huì )的毒瘤，也就是戰爭和暴力的發(fā)生。作為一個(gè)科學(xué)家，他總是一絲不茍地檢驗自己信仰的正確性。當發(fā)現大部分國家的多數人都死于自殺和意外，而非戰爭時(shí)，他感到非常吃驚�？偟膩�(lái)說(shuō)，戰爭造成的死亡人數占總死亡人數的1.6%。對此他的總結是：“戰爭引起了人們太多的關(guān)注，但它造成的死亡人數其實(shí)比人們想象的要少得多�！彼记跋牒�，最后沮喪地得出結論：“那些好戰的人會(huì )以戰爭造成的傷亡比疾病要少為借口繼續行惡�！边@是一位傾其畢生精力，立志阻止戰爭沖突的貴格教徒，得出的一個(gè)發(fā)人深省的結論。
　　盡管沒(méi)能成功找出暴力的根源，但理查森的努力促使我們用一種新的眼光審視歷史上的爭端。
　　首先，奧帕特村淺灘上的大屠殺事件動(dòng)搖了傳統的兵法經(jīng)驗。十字軍的前哨部隊和傳聞中的同盟者——殘忍追殺他們的騎兵團，按理說(shuō)不該兵戈相向：雙方有著(zhù)共同的敵人——奧斯曼土耳其；大家的語(yǔ)言相通——匈牙利語(yǔ)；大家擁戴同一個(gè)人——國王。這些都是理論家口中可能減少爭端的條件。
　　
　　不過(guò)，理查森指出這些理論家錯了，而且他們的推測只不過(guò)是個(gè)人臆斷。奧帕特慘案顛覆了人們對戰爭和和平的所有認知，是理查森的理論典范。
　　但如果理查森是對的，戰爭和沖突的時(shí)間真的不可預測，那伊斯特凡?泰勒格迪，這位國王的親信又怎敢妄加預言呢？這很可能是拜泰勒格迪無(wú)知的魯莽所賜——他不知道自己的預測缺少根據。但是，理查森的結論是否說(shuō)明我們的預知注定是幼稚而錯誤的呢？
　　研究過(guò)去的沖突有個(gè)好處，那就是它們的結果不再撲朔迷離，我們可以打開(kāi)歷史書(shū)，看看后來(lái)發(fā)生的事情。所以，跟與他們同時(shí)代的人不同，我們只要仔細查閱歷史記錄就能知道泰勒格迪的預知是否準確。那么就讓我們來(lái)查閱一下喬治·塞克勒對前哨部隊被襲這件事的反應吧。這次襲擊事件看似偶然，但肯定有重要誘因。這是十字軍東征過(guò)程中第一次真槍實(shí)彈的作戰，是對喬治·塞克勒領(lǐng)導才能以及軍隊實(shí)力的首次檢驗。

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